تمت بعون الله مناقشة رسالة طالبة الماجستير نور علاوي حسين من قسم الرياضيات وذلك في يوم الأربعاء الموافق 22/4/2015 والموسومة :

 حول بديهيات الفصل من النمط – Z

وقد تالفت لجنة المناقشة من الأساتذة الافاضل :

1- أ.د. إنعام محمدعلي / رئيسا

2- أ.م.د. عذية خليفةحسين / عضوا

3- أ.م.د راضي إبراهيم محمد / عضوا

4- أ.د.م نرجس عبدالجبار داود/ عضوا – مشرفا

في هذه الرسالة قمناباستخدام مفاهيم المجموعة الصفرية (يقال للمجموعة A أنها صفرية في X إذا كانت A = f– 1(0) النمط Z ،وذلك لتعريف أنماط جديدة من بديهيات الفصل يقال لها بديهيات الفصل من النمط Z والتي هي Z-Ti حيث أن                      i = 0,1,2,3,4   مع بديهيتي الفصل الاعتيادية من النمط Z(Z-R) والطبيعية من النمط Z(Z-N) . لقد استخدمنا المجموعات المفتوحة من النمط Z في بديهيات الفصل Z-Ti لغرض فصل العناصر المختلفة والمجموعات المنفصلة.

       لقد درسنا في هذا العمل خواص الفضاءات من الانماط Z-Ti وعلاقاتها مع الفضاءات المعروفة من الانماط Ti وعلاقاتها مع بعضها البعض معززة بالبراهين والامثلة، انظر المبرهنة (3.2) والمبرهنة (3.12) والمبرهنة (3.20) على سبيل المثال، وانظر كذلك للامثلة (3.12) و (3.42) و (3.48) .

       لقد سلطنا الضوء على بديهية الفصل Z-T2 لانها تلعب دورا ً مهما ً في التبولوجيا العامة وعلى وجه الخصوص في التقارب. ولهذاقمنا بتعريف التقارب من النمط Z كما درسنا هذا النوع من التقارب في الشبكاتوالفلاتر في الفضاءات من النمط Z-T2 .

       ومن المعروف من ناحية أخرى أن التراص واحدة من المفاهيم المهمة فيالتبولوجيا العامة، لذا درسنا مفهوم التراص من النمط Z وهو نوع من التراص أضعف من مفهوم التراصالاعتيادي وقد تمت الدراسة باستخدام مفهوم المجموعات المفتوحة من النمط Z كغطاء للفضاء التبولوجي.

تكون اهمية الفضاء التبولوجي مضاعفة اذا كانيحقق التراص من النمط Z وكذلك يحقق بديهية الفصل Z-T2 ،أنظر المبرهنة (4.4) على سبيل المثال. 

وأجريت المناقشة على قاعة الاستاذ عريبي الزوبعي في قسم الرياضيات وحضرها لفيف من الاساتذة وطلبةالدراسات العليا وذوي الطالبة.


نتمنى للطالبة دوام التقدم والنجاح.

IhcoeduAuthor posts

Avatar for ihcoedu

كلية التربية للعلوم الصرفة (ابن الهيثم) - College of Education for Pure Science (Ibn Al-Haitham)

Comments are disabled.